Concluimos con esta quinta entrega un paseo breve por la vida de José Isidoro Morales. La oportunidad que nos da la dirección del diario Huelva Información, para escribir sobre diferente temática en temas culturales de investigación, no puede ser capitalizada por mí exclusivamente, pero es evidente que el trabajo sobre matemática electoral desarrollado por el insigne científico necesitaría un espacio más amplio que el que le hemos dedicado en esta sección de Tiempo de Academia.

Quiero finalizar haciendo un breve bosquejo, a modo de resumen, sobre algunas paradojas que plantea rigurosamente José Isidoro Morales y que he encontrado en su obra la Memoria matemática sobre el cálculo de la opinión en las elecciones.

En ella aparecen una serie de paradojas que se encuentra en la teoría de la votación, ya sea para elegir una sola persona por un voto de un solo miembro o más según un sistema de votación proporcional. Aparecen ejemplos simples, que tienen por objetivo dirigirse a una amplia audiencia en lugar de dirigirlos a investigadores solamente. Algunos de estos ejemplos aprovechan el hecho de que los procedimientos de votación no son necesariamente uniformes (monótonos), otros ilustran otros tipos de paradojas.

"…1. Las elecciónes en que se exige la concurrencia de dos terciós de votos, estan sujetas al inconveniente y dificultad de reunir en favor de uno las dos tercias partes de los sufragiós. Unas veces lo estorba la desigualdad no muy notable del mérito de los candidatos, que no permite formarse tanto exceso de opinion en favor de uno; y otras veces suelen impedirlo las pasiónes de los electores, á quienes es muy fácil frustrar la eleccion de un individuo, si tienen interes en ello. En reconocer este inconveniente todos convendrán sin repugnancia. Pero tal vez la habrá en creer que las elecciónes hechas por dos tercias partes de votos, puedan dexar agraviada la justicia, y excluído de la eleccion al que tiene á ella un derecho preferente al del elegido por este método…

2. Las elecciónes que se hacen por rigorosa y absoluta pluralidad de electores (esto es , la mitad y uno mas ) estan sujetas á los mismos inconvenientes que la anteriór.

3. Otra tercera clase hay de elecciónes, aun mas injusta, y es la que se hace por respectiva pluralidad de votos... En estas elecciónes viene á suceder muchas veces quedar electo el mismo á quien la rigorosa y absoluta pluralidad de votos haya tal vez juzgado por mas indigno… Por exemplo, si de diez y seis electores, cinco votan por A, cinco por B, y seis por C; este último queda electo por respectiva pluralidad, aun quando los diez que no le votaron, le tengan por el inferiór de todos sus concurrentes. En una palabra, en ninguna de las formas de elegir usadas hasta ahora, se ha hecho entrar en cuenta mas que el voto absoluto, y de una sola calificacion, que cada elector da á aquel por quien vota, y no el grado comparativo de aprecio en que tiene á jos demás candidatos á quienes dexa de votar… (pag.1-15).

Aquí, "paradoja" debe entenderse en el sentido habitual, fenómeno contrario a las opiniones comúnmente aceptadas y no en el sentido de una contradicción lógica insuperable. Algunas de las paradojas que se describen están basadas en prejuicios: explotan el hecho de que se les considera como adquiridas ciertas propiedades que se le imagina (o que se le desearía) verificadas por los métodos de votación, cuando no lo son, y no en las propiedades que se han demostrado ser válidas y que demostraría ser antinómica "in fine". Así, respuestas tan habituales a las preguntas, en cualquier elección: ¿es posible que un candidato preferido a cualquier otro candidato por una mayoría de votantes no sea elegido? ¿Para ese mismo tipo de elección, ¿puede el "voto útil" impedir que la persona que se beneficia sea elegida? ¿Podemos tener interés en votar por el oponente en lugar del favorito para elegirlo? ¿Existe algún método de votación para el cual pueda ser ventajoso abstenerse en lugar de votar por su candidato favorito?...

A estas y más cuestiones le da respuesta José Isidoro Morales en su trabajo. Muchas de las paradojas que analiza están relacionadas con la historia de la teoría de la elección social. "…Esta historia, o más bien una parte de ella es el tema de la investigación de finales del siglo XVIII, por un lado, en Francia, con los enfoques de Borda y Condorcet, por otro lado en los Estados Unidos, con los de Hamilton y Jefferson, y casi al mismo tiempo, (en 1792, después del censo de 1791 para determinar la distribución de escaños entre los quince estados en proporción a su población), el Congreso de la joven República de los Estados Unidos votó a favor de adoptar el método de representación proporcional diseñado por Alexander Hamilton, basado en cuotas. Del lado europeo, también podríamos mencionar al suizo Simon Lhuilier (1750-1840) y el español …" (Math. & Sci. hum. / Mathematics and Social Sciences (41 e année, n° 163, 2003, p. 9-39. Olivier Hudry).